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李俨钱宝琮与中国数学史研究

1999-03-31 来源:中华读书报  我有话说

生平·学术

李俨,1892年8月22日生于福建闽侯,1912年考入唐山路矿学堂土木工程科,次年因父病故而辍学,旋即考入陇秦豫海铁路局工作。1915年前后,李俨开始以业余时间研究中国数学史,数十年如一日,取得了一个又一个重要成就。新中国成立后,1955年李俨当选为中国科学院学部委员,并奉调到中国科学院历史研究所任一级研究员,1957年中国科学院中国自然科学史研究室成立,李俨出任研究室主任,直至1963年逝世。

钱宝琮,1892年5月29日生于浙江嘉兴,1907年考入苏州苏省铁路学堂土木科,次年考取官费留学生,赴英就读于英国伯明翰大学土木工程系、曼彻斯特工学院建筑系。辛亥革命后,钱宝琮于1912年2月回国,曾先后任教于江苏省立第二工业学校、天津南开大学、南京第四中山大学(后改为中央大学)、浙江大学数学系等院校。“五四”新文化运动时期,钱宝琮开始从事中国数学史研究,并陆续有论文问世。1956年,钱宝琮奉调中国科学院历史研究所任一级研究员,1957年参加中国自然科学史研究室的创立,任中国自然科学史委员会委员、《科学史集刊》主编。十年动乱期间受到错误批判和迫害,1974年1月5日病逝于苏州。

李俨、钱宝琮是中国数学史学科的共同缔造者、奠基者。使他们名垂青史的,也主要是他们对中国数学史研究。

李钱之前,历代对数学史都有或多或少的研究。尤其是乾嘉学派,整理了许多数学典籍,也作了一些研究,但都不成系统。就一位学者而言,往往只研究一、二部著作。而且,他们是以传统数学的方法研究以前的传统数学,缺乏现代的眼光和视野。李钱则是首次系统、全面地考察、研究中国数学的发展历史,并且构建了中国数学史学科的基本框架、内容和方法。他们考察了中国古代数学典籍的成书年代、作者、版本嬗递、内容、数学成就,以及在中国及世界数学史上的地位;研究了刘徽、祖冲之、贾宪、秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰等中国古代数学家的身世、思想和取得的成就;更重要的,他们站在现代数学的高度,系统研究了中国古代分数理论、盈不足术、开方术与高次方程解法、方程术(即线性方程组解法)、天元术(列方程的方法)、四元术(多元高次方程组解法)、高阶等差级数及内插法等数学成就。

在对史料的充分搜集、严格考证和深入研究的基础上,李俨、钱宝琮得到了一系列十分有说服力的论断。例如钱宝琮根据中国数学史内部发展的情况,又参考社会政治发展情况,把中国数学史分成先秦萌芽、秦汉至唐中叶、唐中叶至明末、明末至清末四个阶段;他们指出了中国传统数学以计算为中心,理论联系实际的特点;李俨、钱宝琮之前的学者,囿于当时的历史条件,对国外数学发展情况的知识几乎为零,因此不可能进行中外数学交流与比较研究,李俨、钱宝琮则首次进行了中朝、中日、中印、中国与阿拉伯地区数学的交流与比较研究,得出了从《九章算术》到元朱世杰(14世纪初)中国数学领先于世界数坛的基本看法,尤其钱宝琮提出宋元数学是中国筹算数学的高潮的论断,得到国内外学术界的公认;他们还初步探讨了中国数学到明代落后的原因。

李俨、钱宝琮的杰出工作,得到了学术界广泛赞誉。陈省身说:“钱先生是有名的数学史家”,“专治中国算学史,在这方面是很有创见的。”华罗庚说:“我们今天得以弄清中国古代数学的面貌,主要是依靠李俨先生和钱宝琮先生的著作。”苏步青说:“宝琮先生擅长中国古代文学,造诣很深,每于教学余暇浏览古籍,包括数学、天文、历法等著作。早在二十年代的初期,就写出一批很有价值的中国古代数学史的论文……”著名英国科学史家李约瑟认为:“在中国的数学史家中,李俨和钱宝琮是特别突出的。钱宝琮的著作虽然比李俨少,但质量旗鼓相当。”

艰苦卓绝的学术生涯

必须记住的是,在李俨、钱宝琮了不起的学术成果里,有许多都不是在专门的研究单位里做出的,甚至可以说是“业余”完成的。

自1913年至1955年,李俨连续在陇海铁路局工作长达40余年,正是在这40余年中,在繁重的工作之余,他写作了《中国算学史余录》、《中国数学源流考略》、《中国算学史》、《中算史论丛》等一系列重要的论文和专著。学术研究需要倚靠资料,因此李俨先生往往随身携带几十箱古算书,来往奔波于铁路线上的建筑工地。他的许多论著,大多是在如豆大的油灯下写作完成的。曾与李俨同在中国科学院历史所供职的李学勤先生有感于此说道:“李先生从事学术研究条件的艰苦程度,是不可想像的。他不屈不挠的毅力,孤军奋战的精神,堪为治学者的楷模。”

与李俨相似,钱宝琮虽然一直在大学里,但治学条件同样很艰苦。特别是抗战时期,钱宝琮一家于1937年冬随浙江大学西迁,辗转浙江建德,江西吉安、泰和、广西宜山、贵州遵义、青岩、湄潭、永兴等地,在生活异常困窘、资料极其缺乏的条件下继续自己的中国数学史研究。

赤子之情

是什么引领他们走上中国数学史的研究道路?又是什么支撑他们完成这一艰苦卓绝的工作的呢?

李俨曾自述开展中算史研究的动机:“我个人第一以为我家贫失学谋生,以后总得多方充实学业;第二,我看过一篇日本人叙述中国算学的论文,我十分感动和惭愧。以为现在中国人如此不肖,本国科学(特别是算学)的成就,自己都不知道,还让他们去说,因此立志同时要修治中算史。”这种爱国热情贯穿了李俨、钱宝琮的一生。钱先生的学生中曾流传着这样一个细节:解放前,国内以穿西装为时髦,但钱先生回国后却不穿西装。他说:“中山装和西装一样好。”他认为到国外留学是为了学习科学知识,而不是为了学习西方的生活方式。(有意思的是,李俨先生没有过留学经历,却往往穿西装)还有一个关于钱先生的细节是:当国产手表没有生产出来之时,他坚持不戴手表,只揣怀表。戴进口手表当然并不能说明不爱国,但钱先生的坚持却充分展示了他的性格和赤子之情。

不同意把勾股定理称为“商高定理”

与他们的爱国情怀相比,更可贵的是他们在学术上实事求是、严格考证、坚持真理的精神。

以关于勾股定理谁先提出的问题为例:一般西方学者认为这个定理是公元前六世纪毕达哥拉斯学派证明的,并称之为毕达哥拉斯定理。当时我国有人根据《周髀算经》中周公与商高的对话提到“勾广三,股修四,径隅五”这一记载,主张把这个定理称为“商高定理”;又有人认为商高的话只是这个定理的一个特殊情形,只有陈子才把它推广到一般情形,因此主张称为“陈子定理”。钱先生认为,如果以知晓这个定理为准,那末在毕达哥拉斯以前西方已有人知道这个定理;如果以证明这个定理为准,那末迟至公元三世纪的赵爽和刘徽才实现了这个定理的证明。因此他不同意把勾股定理称为“商高定理”或“陈子定理”。

李俨、钱宝琮的文章既揭示了我国古代数学曾经取得的伟大成就和对现代数学做出过巨大贡献的事实,但也不回避元初之后中国算学史之“黑暗时期”(钱宝琮语)和“沉寂时期”(李俨语)。钱宝琮还在《中国数学史》、《宋元时期数学与道学的关系》等专著与论文中探讨了中国近代数学为什么落后的原因。他引用徐光启的话:“算数之学特废于近世数百年间尔,废之缘有二:其一为名理之儒土苴天下之实事,其一为妖妄之术谬言数有神理,能知来藏往靡所不效,卒于神者无一效而实者无一存”。指出中国数学的衰微应归罪于道学家的蔑视科学技术和他们的象数神秘主义思想。他进而指出:“唯心主义道学与数学之间并无必然的联系,只有在封建统治阶级将道学定为一尊,学术思想陷于僵化的时候,数学的发展才受到阻碍。”这些看法不见得完全正确,也未必能达到李约瑟在《中国科学技术史》(数学卷)中思考的深度和广度,但其学术和思想价值却不容抹煞,对我们今天回答近代中国数学和科技为何落后这一重要问题依然具有不可低估的参考价值。

李俨、钱宝琮的文章基于严格的考证和科学的分析方法,带有深刻的批判性,绝非民族主义的自我标榜,也不像今天少数有“考据癖”的学者,对许多当代科学和技术总能得出我国“古已有之”的“科学结论”,与不顾学术原则扭曲历史事实以达成爱国主义教育之“良好目的”的行为更有天壤之别。

李俨对日本数学的研究

李俨、钱宝琮继承了乾嘉学派考据学的方法,重视对数学典籍、史料的考证和利用,但是他们都具有比较开阔的眼界。

李俨认识到日本古代数学的发展受我国古代数学影响很深,研究日本数学史不仅可以知道日本数学的发展情况,并且对中国数学史的研究也有帮助,因此早有研究日本数学史的想法,晚年有计划地开展工作,发表了和算中的累圆术、椭圆求周术、傍斜术、圆理和角术、增约术的研究等各篇。此外还研究了日本古算书《割算书》、《尘劫记》、《诸勘分物》、《竖亥录》、《因归算歌》等。

与李俨相对而言专而深的治学特点相比,钱宝琮更体现出博而深的学术追求。正如西谚所云:“Anythingofsome?thing,somethingofanything. 钱先生特别重视数学思想史的研究,在晚年写作了《宋元时期数学与道学的关系》、《<九章算术>及其刘徽注与哲学思想的关系》等重要文章,为把数学史研究提高到更高层次和开掘更深的内涵,做了开榛辟莽的工作。

钱先生的兴趣还及于天文历法、音律、力学等方面,被认为是中国天文学史的奠基者之一。他所写的论文,如《汉人月形研究》、《论二十八宿之来历》、《授时历法略论》、《盖天说源流考》、《从春秋到明末的历法沿革》、《<宋书>律志校勘记》、《<墨经>力学今释》等等,都有很高的水平和广泛的影响。

一篇重要文章

在《李俨钱宝琮科学史全集》第9卷里,收录有钱宝琮1948年发表的《科学史与新人文主义》一文。中国科学院席泽宗院士认为,此文乃是国内第一篇介绍现代科学史的奠基者萨顿之学术的论文。采访中席泽宗院士告诉记者,解放以后,作者曾由于此篇宣传资产阶级思想的文章受到批判,在历次思想改造运动中吃了不少苦头。1983年,科学出版社编辑出版《钱宝琮科学史论文选集》,此文也由于同样的原因未能入选。但是,这确是作者非常重要的一篇论文,直到今天仍不失其现实意义。文中写到:

“萨敦(原译名,下同)以为科学史之教学可使教育家明了科学之文化价值远在其实用价值之上,可使科学家能疏通知远,以历史为其借鉴,明了科学永远是天下为公之大道。科学史可为旧人文主义者与科学家之津梁。”

“科学之能产生机械而见诸实用,实为科学之副产品,不足以衡量科学之价值。旧人文主义者因不满意于机械之应用而诅咒科学,究非持平之论。”

“然而中国人自发之科学知识,皆限于致用方面而忽略纯粹科学之探讨。中国四千年真积力久之文化,大致与罗马帝国文化趋向相同,而缺少古希腊人与文艺复兴时代以后之欧洲人学术研究之精神。”

“今日之中学课程,科学训练与人文陶冶二类虽能应有尽有,而二类之教学犹未能会通,有志学理者忽视文艺,有志学文者忽视科学,教育成效之不如人意恐较欧美为尤甚。故萨敦之新人文主义在中国学校内尚不失为苦口之良药。”

“文章里沟通科学与人文,科学不等同于技术,中国纯粹之科学难以生长等观点,相信今人视之亦有新鲜之感,对某些人甚或有当头棒喝之效。”

萨顿发表他的《科学史与新人文主义》是在1937年。钱宝琮仅相隔11年即发表如此优秀的绍介和阐释文章,由此也可以看出他的学术视野之开阔、学术眼光之敏锐。

学术成就泽被后世

李俨、钱宝琮二先生的著作三、四十年代即被奉为经典,被国内外学者广泛征引。他们卓越的工作,使数学史界、天文学史界、历史学界乃至数学界均有所受益。

1993年,在湖北荆门郭店的考古发掘中,出土了800根楚国竹简,其中有战国时期的《老子》,这一《老子》与今本有很大不同,其中最重要的是里面多了一篇《太一生水》。去年,当考古学家李学勤在美国达默思大学讲学时,为了研究新《老子》,专门与来自英国、美国的学者一起开会,研读钱宝琮发表于1936年1月《燕京学报》的《太一考》一文,大家都受到了很大启发。

李俨钱宝琮的中算史研究对于现代数学研究也曾有过意想不到的帮助。著名数学家、中科院院士吴文俊先生说:“李俨、钱宝琮二老在废墟上挖掘残卷,并将传统内容详作评介,使有志者有书可读有迹可循。以我个人而言,我对传统数学的认识,首先得于二老著作。使传统数学在西算所狂风巨浪冲击下不致从此沉沦无踪,二老之功不在王、梅(指清初天算大家王锡阐、梅文鼎)二先算之下。”主要受中国古代数学算法化的计算方法,和我国几何学着重于数量关系的传统启发,吴文俊提出了几何定理证明的机械化方法,并沿着这一方向前进,取得了丰硕的成果。吴文俊认为,这一导源于中国古代传统数学,由于计算机的出现而呈现出旺盛生命力的数学机械化思想将在今后发挥它巨大的威力。

学术传承的见证

为了该书的出版,出版者、编纂者均付出了巨大的心血。出版这样大部头的学术书,赔钱是免不了的。在资金困难面前,辽宁教育出版社没有却步不前。他们思考的是如何把书编好出好,留下一部精品,使自己无愧于时代和历史。该书责任编辑、辽宁教育出版社社长俞晓群说:“为了学术,为了实践我们‘为建立书香社会奠基’的办社理念,赔钱也值。”

该书的编纂单位中科院自然科学史研究所,其前身即为李俨、钱宝琮创建和工作过的中科院自然科学史研究室。科学史所全体数学史工作者和部分天文史工作者,怀着对本学科的奠基人的崇敬和纪念之情,以饱满的热情、认真的态度投入到了工作之中。这样一套数学史图书,编纂的难度大大高于普通图书,也比编一般的学术图书要难。所有的算式要一一核对,发表时间跨度超过半个世纪的文字,要保持体例和格式上必要的统一,工作量大得惊人。核对文献尤其需要极大的耐心,有时,只是为了验证一段引文的准确性,就要花费半天乃至一天的时间。为了这套书,该项目的主持者郭书春、刘钝两位先生和他们的同事们付出了三年的努力,可谓历尽艰辛。

可以说,洋洋十卷本的全集,不但显示了李俨、钱宝琮生命达到的高度,也是学术文化代代相传、赓续接力的见证。

作为国内第一部科学史学者的全集,《李俨钱宝琮科学史全集》展示了很高的出版水平。但是,如果求全责备的话,这部书也还存在一些可以改进的地方。

首先是这一全集还不够“全”,比如李俨的《<杨辉算法>校勘记》,是一篇很有价值的文章,不知由于什么原因没能收入。编写全集,有遗珠之憾是很难以完全避免的事,但在有可能的条件下,还是要努力把这种遗憾降到最低程度。

其次作为学术著作,10卷6000多页440多万字,却没有主题索引,也没有人名索引。全书只有一种查找方式,就是前面的目录。这就不仅仅是遗憾,而且可认为是一个失误了。此外,书中没有两位作者的年表和著述目录,也为研究者带来了不方便。李俨逝世前不久,曾经自编生平著述目录,在此基础上修订增补应该不是难事,但却被编者和出版者忽略了。

该书编校质量上也还是白璧微瑕,记者就曾遇到几处。例如该书第1卷第2页注1,“凌延堪”乃是“凌廷堪”之误。又如该书第5卷第256页14行,与第9卷第683页第二行,引用徐光启的同一段话,句读却有很大不同,虽然在理解上并无大碍,但保持一致也是应该的。

一座学术和文化的丰碑

对于本书的出版,学术界表现出浓厚的兴趣。中国科学院院士席泽宗说:“辽宁教育出版社不计功利地出版大部头学术著作,表现了他们对于学术的责任感,值得赞赏和感谢。”科学史学者刘兵认为:“像这样的学术全集的出版,除了其为了实用的意义,更重要的是为了文化的意义。其最重要者,在于这是对杰出学者的贡献的一种奖励、表彰,是对于其地位的一种社会承认。通过这种形式,为青年人,为追求知识的人,为准备和已经献身于对人类知识的增长和传承做出独创性贡献的人,也为全社会树立起一种榜样。”

1983年《钱宝琮科学史论文选集》出版时,苏步青曾为之序曰:“鸿篇巨制,播慧流芳,绝学有继,薪火相传,可说是对一位学者最有意义的纪念。”今天,辽宁教育出版出版《李俨钱宝琮科学史全集》,更是为两位学者在学术史上留下了一座丰碑,一座学术文化的丰碑。

《李俨、钱宝琮科学史全集(第三卷)》书影辽宁教育出版社1998年12月版

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